使用尺规作图法构造几何图形：分析目标图形的几何约束， 选择基本作图操作序列，执行每一步并标注所有点、线、圆弧， 最后通过测量和推理验证构造的正确性。
使用经典尺规作图法构造几何图形，通过分析约束、选择基本操作、精确执行步骤并验证结果。
理解需要构造什么以及从何处开始：
预期结果： 对目标图形有清晰的理解，所有约束已列出，并确认构造的可行性。
失败处理： 如果构造被证明不可能（通过代数论证——目标值不是给定值的有理运算和平方根的组合），则说明不可能性并建议近似构造。
选择达到目标的基本操作序列：
预期结果： 一个有序的构造步骤列表，每一步只使用之前步骤已建立的元素。
失败处理： 如果计划过于复杂，寻找替代构造方法。一个几何目标通常有多种构造方式，选择步骤最少的方案。
按计划逐步执行：
预期结果： 构造完成，所有元素已标注，步骤已记录。
失败处理： 如果交点不存在（两圆不相交或直线与圆不相交），检查半径选择是否正确。调整参数并重新尝试。
确认构造的图形满足所有要求：
预期结果： 构造的正确性通过度量或推理得到验证。
失败处理： 如果验证失败，回溯检查每一步。错误通常出现在交点选择（应取上方的交点还是下方的）或半径传递中。
prove-geometric-theorem -- 证明通过构造发现的几何性质solve-trigonometric-problem -- 使用三角学验证构造的数值正确性