This skill should be used when the user asks to "revisar las matemáticas", "verifica la notación", "revisa las ecuaciones", "chequea los índices", "revisa la nomenclatura", or wants a mathematical review of a thesis file. Use this skill whenever a .tex or .md file from the thesis needs mathematical verification, even if the user doesn't say "math" explicitly.
Revisar el contenido matemático de un archivo de tesis de relatividad general. Verificar notación tensorial, índices, ecuaciones y consistencia con la nomenclatura del proyecto.
Antes de revisar el archivo objetivo, leer:
manuscrito/docs/general/nomenclatura.tex — convenciones de notación (referencia de verdad)references/definiciones.md — criterios para definiciones matemáticas correctas (leer si el archivo contiene entornos definicion o teorema)Leer el archivo indicado por el usuario y generar un reporte estructurado con los siguientes apartados:
Verificar consistencia con nomenclatura.tex:
${A^\mu}_\nu$Verificar reglas de sumación implícita:
Ejemplo de error: $A^\mu B_\mu C^\mu$ — tres índices $\mu$ en un término (inválido).
\ref{eq:...} (archivos .tex) apuntan a labels que existen\label{eq:...} son descriptivos y no se repitenLista numerada de errores concretos. Para cada uno:
Si no hay errores: escribir "Sin errores matemáticos encontrados."
Para cada entorno \begin{definicion} o \begin{teorema} en el archivo, aplicar el checklist de references/definiciones.md:
[...] y en cursiva en el textonomenclatura.texPara cada requisito incumplido, insertar en el texto: [ADVERTENCIA: Req. N — descripción]
Para \begin{observacion} solo verificar Req. 3 y Req. 4.
Sugerencias menores o puntos de atención que no son errores pero vale la pena revisar. Mantener este apartado breve.
.tex (en manuscrito/): revisión completa y estricta. Cada violación debe reportarse..md (en entries/): revisión ligera. Enfocarse en ecuaciones inline y que la notación sea consistente; no penalizar estilo informal o uso coloquial del lenguaje matemático.