Operations Research Optimization

按问题结构决定第一条路线，而不是按流行算法拍脑袋。

• 连续资源分配、成本最小化、配比、流量平衡优先看 LP、QP、SOCP、凸优化。
• 二元开关、固定费用、指派、选址、班次、背包、路径附加逻辑优先看 MILP/MINLP。
• 大量时序逻辑、互斥、日历、工序关系、no-overlap、复杂离散规则优先看 CP/CP-SAT。
• 纯图结构或弱耦合图结构优先看最短路、最大流、最小费用流、匹配、树、Routing。
• 不确定需求、波动运价、服务水平、风险约束优先看鲁棒、随机、在线、多阶段框架。
• 超大规模块结构、列空间巨大、场景可分、主从结构明确优先看分解、列生成、拉格朗日松弛。
• 精确法难以在预算内给出高质量解时，再看元启发式或 matheuristic，而不是反过来。

Choose The Solver And Algorithm Path

• 用 OR-Tools 处理 CP-SAT、排班、离散逻辑和 Routing 类问题。
• 用 Pyomo 统一表达 LP、MILP、QP、NLP、鲁棒/随机扩展和分解原型。
• 用 SciPy 处理平滑连续优化、局部 NLP、校准类问题；需要高质量 NLP 时考虑 IPOPT。
• 用 networkx 或专用图算法做纯图结构 baseline，再决定是否升级到 MIP/CP。
• 用 HiGHS 做 LP/QP/MIP baseline；CBC 或 SCIP 作为离散补充；商业求解器只在开源路线被证明不足时升级。
• 用混合路线处理工业问题：图算法或启发式先造初解，MIP/CP 再强化；或主问题精确、子问题启发式。

Industrialization Rules

• 先缩小变量域、收紧上下界、替换松的 big-M，再讨论调参。
• 先用简单可解释模型打通数据与业务闭环，再增加细约束、分层目标和风险项。
• 先定义停止条件和服务承诺：time limit、relative gap、最差可接受 KPI、兜底策略。
• 先准备 warm start、历史方案继承、规则修复器，再尝试复杂 heuristics。
• 先评估滚动窗口、分区求解、主从分解，再暴力堆机器。
• 先写清失败模式：无可行解、可行解太差、收敛太慢、求解器不稳定、数据漂移。

Reference Map

• references/problem-framing-and-modeling.md 业务问题拆解、变量与约束设计、数据审计、常见建模反模式。
• references/linear-integer-and-convex.md LP、MILP、QP、SOCP、凸优化、平滑 NLP、MINLP 的主路线和调参手册。
• references/constraint-programming-and-cp-sat.md 逻辑约束、排程、离散搜索、CP-SAT、LNS 和传播建模。
• references/network-flow-routing-and-graph.md 图结构、网络流、指派、匹配、TSP/VRP 和图上预处理。
• references/scheduling-location-inventory-and-planning.md 排班排产、选址、库存、生产计划、供应链规划等工业高频问题。
• references/stochastic-robust-online-and-multiobjective.md 不确定性、多目标、风险项、在线与滚动优化。
• references/decomposition-column-generation-and-lagrangian.md Benders、列生成、拉格朗日松弛、branch-and-price、稳定化。
• references/metaheuristics-and-matheuristics.md GA、SA、TS、GRASP、VNS/LNS/ALNS、混合精确法。
• references/solver-selection-and-tuning.md OR-Tools、Pyomo、SciPy、networkx、HiGHS、CBC、SCIP 的路线选择与调参。
• references/industrial-playbooks-and-failure-modes.md 生产、配送、排班、选址、库存、资源配置的工业 playbook 与故障清单。

Output Contract

触发这个技能时，默认输出以下内容，而不是只报算法名：

1. 问题抽象：变量、目标、约束、粒度、确定性假设。
2. 主路线：推荐模型族、推荐求解器、推荐建模库。
3. 候选路线：一个更保守的 baseline 和一个更强的升级路线。
4. 调参动作：先改模型什么，再改参数什么，顺序要明确。
5. 风险与失败模式：最可能卡住的位置，以及如何排障。
6. 升级触发条件：何时换算法、换建模方式、换求解器、换商业栈。

Guardrails

• 不要在数据边界不清时直接推荐复杂随机优化。
• 不要在图结构明显时直接上笼统 MILP。
• 不要在逻辑和时序约束主导时强行线性化一切。
• 不要在没有 baseline 的情况下直接上元启发式。
• 不要在模型本身过松时把问题误判成“求解器太弱”。
• 不要在没有明确收益前默认建议商业求解器。
• 不要只给“试试调参数”式建议；要给具体参数、作用机制和优先级。

Default Upgrade Triggers

• 开源 MIP 在合理建模强化后仍长期无可行解，或 gap 在可接受时间内无法下降。
• CP-SAT 能给出可行解但质量波动大，需要更强的线性松弛或更稳定的商业 MIP 支持。
• 需要工业级并行性能、稳定的高级 cuts、强 presolve、MIQP/MIQCP/NLP 支持。
• 需要成熟的 callback、solution pool、multi-objective、advanced basis、sensitivity、tuning tool。
• 需要面向生产 SLA 的稳定性能，而不是“偶尔能解出来”。

先读 SKILL.md 做路由，再只打开当前问题真正需要的 references/ 文件，避免把整套知识库一次性塞进上下文。