定規とコンパスを使用して幾何学的図形を正確に作図する。基本作図（垂直二等分線、 角の二等分線、垂線）から正多角形および接線作図まで、作図可能性の判定とガウスの 定理の適用を含む。
定規とコンパスによる古典的な幾何学的作図を系統的に実行する。作図可能性の判定、基本操作の組み合わせによる複合作図、正多角形の作図、および各ステップの正当性証明を含む。
作図が定規とコンパスで実現可能かどうかを判定する：
期待結果： 作図の可否が代数的な根拠とともに明確に判定される。
失敗時： 判定が困難な場合は、作図に必要な長さの最小多項式の次数を調べる。次数が2のべき乗でなければ作図不可能。
必要な基本作図を特定し、実行する：
期待結果： 各基本作図が正確に実行され、手順が記録される。
失敗時： コンパスの開きが変わる場合（崩壊コンパス問題）は、線分の転写手順を用いて対処する。
基本作図を組み合わせて目的の図形を作図する：
期待結果： 目的の図形が正確に作図され、すべてのステップが文書化される。
失敗時： 中間ステップで誤差が蓄積する場合は、作図を再度最初から行う。
作図が正しいことを検証し、必要に応じて証明を記述する：
期待結果： 作図の正確性が検証され、必要に応じて証明が記述される。
失敗時： 検証で不一致が見つかった場合は、誤りのあるステップを特定して修正する。
prove-geometric-theorem -- 作図の正当性を証明する手法solve-trigonometric-problem -- 作図に必要な角度と長さの計算