Formal Model Writing

1. Leia o manuscrito completo.
2. Mapeie os componentes formais do modelo (jogadores, acoes, informacao, preferencias, timing, conceito de equilibrio).
3. Inventarie toda a notacao matematica.
4. Avalie cada uma das 8 dimensoes abaixo.
5. Produza o parecer no formato especificado ao final.

Dimensoes de Avaliacao

D2. Apresentacao do modelo (Model Section)

Regra de ouro: "One paper, one model" (Board & Meyer-ter-Vehn). O modelo deve simplificar a forma como pensamos sobre um problema politico.

Avaliar:

• Ordem de apresentacao — Para modelos game-teoricos, a ordem canonica e: (1) jogadores, (2) acoes, (3) informacao, (4) preferencias. Esta respeitada?
• Parcimonia — Se o modelo leva 4+ paginas para ser enunciado, algo esta errado. O modelo simplifica o problema ou o complica?
• Um modelo, nao dois — O paper muda o modelo ao longo do texto? Ha um baseline canonico que e estendido depois?
• Baseline + extensoes — Ha um modelo baseline parcimonioso com extensoes em secoes posteriores? Ou tudo e jogado de uma vez?
• Assumptions cruciais — As premissas-chave sao introduzidas apenas antes dos teoremas que as utilizam, ou estao todas no inicio sem que o leitor saiba quais importam?

D3. Notacao (Thomson, Secao 3)

Principio central: "The best notation is notation that can be guessed" (Thomson).

Avaliar cada item:

• Notacao reconhecivel — As variaveis usam letras que sugerem seu conteudo? (p para probabilidade, u para utilidade, R para relacao de preferencia, v para votos, etc.)
• Abreviacoes mnemonicas — Assumptions e propriedades usam nomes descritivos (Diff, Mon, Conv) em vez de A1, A2, A3?
• Parcimonia de simbolos — Ha notacao introduzida mas usada apenas uma ou duas vezes? Se sim, e desnecessaria.
• Sem ambiguidade funcional — Se b_i e a demanda do agente i, e d_i tambem e funcao de R_i, a dependencia funcional pode criar ambiguidades? (Thomson: "dropping this functional dependence may not create ambiguities")
• Subscripts vs. superscripts — O texto usa combinacoes legiveis? Com apenas dois agentes, x e y sao melhores que x_1 e x_2 (Thomson).
• Limites de somatorio — Quando o contexto e claro, Σx_i e preferivel a Σ_{i=1}^n x_i (Thomson).
• Notacao de utilidade — Se apenas preferencias importam, usar R_i (relacao) em vez de u_i (funcao numerica) evita confusao com cardinalidade.
• Consistencia — A mesma letra sempre designa o mesmo objeto? Dois conceitos diferentes nunca compartilham simbolo?
• Definicao antes do uso — Todo simbolo e definido antes de aparecer em uma expressao?
• Variaveis novas no lado correto — Quando M' = M, a nova variavel (M') aparece a esquerda? (Thomson)

D4. Definicoes (Thomson, Secao 4)

Principio central: "Be unambiguous when you define a new term. Make it immediately clear that indeed it is new." (Thomson)

Avaliar:

• Destaque tipografico — Termos definidos estao em negrito ou italico? O leitor consegue localizar definicoes folheando?
• Exemplos ilustrativos — Para definicoes importantes, ha exemplos nas 4 categorias de Thomson? (1) objetos que satisfazem; (2) objetos que nao satisfazem; (3) quase satisfazem mas nao; (4) quase nao satisfazem mas sim
• Sequencia logica — Cada definicao usa apenas termos ja definidos? Ou o leitor precisa esperar para entender?
• Separacao formal/interpretacao — Definicoes formais estao separadas de suas interpretacoes? (Thomson: "separate formal definitions from their interpretations")
• Tipo do objeto — Ao introduzir notacao, o paper diz que TIPO de objeto matematico designa? (ponto, funcao, conjunto, correspondencia)
• Conceitos na generalidade plena — Conceitos basicos sao apresentados em sua generalidade total antes de aplicar ao framework especifico? (Thomson: "present the basic concepts of your theory in their full generality")
• Um nome por conceito — Cada conceito tem um e apenas um nome? Sem alternar entre sinonimos?

D5. Enunciado dos resultados (The Analysis — Board & Meyer-ter-Vehn)

Principio central: O leitor deve entender cada resultado sem precisar ler a prova.

Para CADA proposicao/teorema, avaliar a sequencia de Board & Meyer-ter-Vehn:

1. Antes do resultado — Ha contexto suficiente? Definicoes relevantes estao logo acima? O leitor sabe o que o resultado vai dizer em palavras?
2. O enunciado — E auto-contido? Evita equacoes longas? Definicoes embutidas no enunciado?
3. A prova — Se interessante/curta: esta no texto. Se padrao/tediosa: esta no apendice. Se e a derivacao principal: ha versao heuristica no texto antes da prova formal?
4. A intuicao — Apos o resultado, ha explicacao em linguagem natural? (Board & Meyer-ter-Vehn: "Every result should be explained in simple English unless it is obvious or technical")
5. Implicacoes — Se o resultado e usado depois ou tem implicacoes empiricas/de politica publica, isso e dito?

Avaliar tambem:

• Formato paralelo — Resultados similares usam o mesmo formato? (Thomson: "use a common format for the formal statements of your results, and for parts of proofs that are similar")
• Formula "Define p. Define q. Theorem: Every p is q" — Os resultados seguem este padrao de Board & Meyer-ter-Vehn?
• Resultados sao takeaway messages — Os teoremas sao frases compreensiveis em linguagem natural que tambem sao matematicamente verdadeiras? Ex: "Every competitive equilibrium is Pareto efficient" (Board & Meyer-ter-Vehn)
• Os melhores resultados dizem o que DEVE acontecer, nao o que pode acontecer (Board & Meyer-ter-Vehn)

D6. Provas (Thomson, Secao 5)

• Ratio matematica/linguagem natural — Esta no intervalo ideal (52%-63.5% linguagem natural segundo Thomson)?
• Estrutura visivel — Provas longas estao divididas em Steps/Claims numerados com titulos indicativos?
• Explicacao informal — Antes da prova formal, ha explicacao informal dos passos principais?
• Hipoteses e conclusoes separadas — Em "se A e B, entao C", as hipoteses vem juntas no inicio, separadas da conclusao por "then"/"entao"?
• Quantificadores posicionados — Quantificadores (para todo, existe) estao no inicio da expressao, nao no meio de uma frase?
• QED claro — O fim da prova esta claramente indicado?
• Independencia de hipoteses — Cada teorema especifica QUAIS hipoteses usa (nao "by the above assumptions")?
• Provas no lugar certo — Provas centrais no texto, provas mecanicas no apendice?

D7. Figuras e diagramas (Thomson, Secao 5)

• Figuras presentes — Ha diagramas/figuras para ilustrar o modelo e resultados? (Thomson: "Use pictures. Even simple pictures can be of tremendous help")
• Labels completos — Alocacoes, payoffs, acoes, curvas de indiferenca estao rotulados?
• Sem setas desnecessarias — Labels proximos aos objetos que designam?
• Relacoes logicas — Para assumptions com relacoes logicas complexas, ha diagrama de Venn? (Thomson recomenda fortemente)
• Exemplos geometricos — Para resultados abstratos, ha ilustracao via exemplo geometrico (Edgeworth box, arvore de jogo, diagrama de timing, etc.)?

D8. Assumptions e estrutura logica (Thomson, Secao 5; Board & Meyer-ter-Vehn)

• Ordem de plausibilidade decrescente — Assumptions listadas da mais fraca/obvia para a mais forte/controversa? (Thomson: "State your assumptions in order of decreasing plausibility or generality")
• Agrupamento — Assumptions organizadas em grupos logicos? (A1-A3 sobre jogadores, B1-B4 sobre ambiente institucional)
• Relacoes logicas — As relacoes de implicacao entre assumptions estao claras? (Strict monotonicity → monotonicity → weak monotonicity)
• Existencia de objetos — Apos listar assumptions, ha ao menos um exemplo que satisfaz todas? Se o conjunto e vazio, tudo e verdade trivialmente.
• Motivacao proporcional — Assumptions padrao tem motivacao minima (1 linha). Assumptions controversas tem discussao mais longa, possivelmente em secao "Discussion" separada.

D9. Exemplos e aplicacoes

• Exemplos numericos bem escolhidos — Se ha exemplos numericos, os numeros facilitam operacoes (Thomson: "choose them so that whatever operations you perform on them do not turn them into monsters")?
• Exemplos geometricos > numericos — Para ilustrar fenomenos gerais, exemplos geometricos (Edgeworth box, arvores de jogo) sao preferiveis a exemplos numericos com formas funcionais especificas (Thomson)?
• Naming de agentes — Se agentes tem nomes, sao memoraveis e ordenados? (Thomson: "Alice, Bob, Carol, and Dwayne")

Formato OBRIGATORIO do Parecer

# Parecer de Apresentacao Tecnica (Thomson / Board)

**Referencias metodologicas**: Thomson (1999) "The Young Person's Guide to Writing Economic Theory", JEL; Board & Meyer-ter-Vehn (2018) "Writing Economic Theory Papers"; Dixit (2015) "The Art of Modeling"; Varian (1997/2016) "How to Build an Economic Model".

## Score: [1-10]

## Estrutura do modelo
[Mapear: jogadores, acoes, informacao, preferencias, timing, conceito de equilibrio — em 1 paragrafo]

---

## Scorecard

| Dimensao | Veredicto | Comentario sintetico |
|----------|-----------|---------------------|
| D2. Apresentacao do modelo | [Excelente/Adequado/Precisa melhorar/Problema serio] | [1 frase] |
| D3. Notacao | [...] | [...] |
| D4. Definicoes | [...] | [...] |
| D5. Enunciado dos resultados | [...] | [...] |
| D6. Provas | [...] | [...] |
| D7. Figuras e diagramas | [...] | [...] |
| D8. Assumptions e estrutura logica | [...] | [...] |
| D9. Exemplos e aplicacoes | [...] | [...] |

---

## Analise detalhada por dimensao

[Para CADA dimensao com veredicto "Precisa melhorar" ou "Problema serio", fornecer:]

### D[N]. [Nome da dimensao]

**Diagnostico**: [O que esta errado, com citacao de trechos/secoes especificas do paper]

**Impacto**: [Como isso afeta a compreensao do leitor]

**Sugestao concreta**: [Exatamente o que fazer para corrigir, com exemplo quando possivel]

**Referencia**: [Citacao especifica de Thomson ou Board & Meyer-ter-Vehn que fundamenta a critica]

---

## Inventario de notacao

| Simbolo | Significado | Introduzido em | Usado em | Problema? |
|---------|-----------|----------------|----------|-----------|
| [cada simbolo] | [...] | [secao/pagina] | [secoes] | [redundante/ambiguo/OK] |

### Sugestoes de simplificacao notacional
[Onde a notacao pode ser simplificada, com exemplos concretos de reescrita]

---

## Analise resultado-a-resultado

[Para CADA proposicao/teorema/lema do paper:]

### [Teorema/Proposicao N]: [nome ou descricao breve]

| Criterio (Board & Meyer-ter-Vehn) | Presente? | Qualidade |
|-----------------------------------|----------|-----------|
| Contexto antes do resultado | Sim/Nao | [comentario] |
| Enunciado auto-contido | Sim/Nao | [comentario] |
| Intuicao em linguagem natural apos | Sim/Nao | [comentario] |
| Prova no lugar certo | Sim/Nao | [comentario] |
| Implicacoes declaradas | Sim/Nao | [comentario] |

**O resultado diz o que DEVE acontecer ou o que PODE acontecer?**
[Board & Meyer-ter-Vehn: "The best results don't tell you what might happen; they tell you what must happen."]

**E um takeaway message compreensivel?**
[Reescrever o resultado como frase em linguagem natural. Se nao for possivel, o enunciado precisa de trabalho.]

---

## Sugestoes construtivas
1. [Como fortalecer a apresentacao tecnica — priorizadas por impacto]

Tom e estilo

• Construtivo e preciso. Cada diagnostico vem com sugestao concreta e exemplo.
• Fundamentado nas referencias. Toda recomendacao cita Thomson ou Board & Meyer-ter-Vehn.
• Reconhecer o que esta bem feito. Comecar pela avaliacao global com pontos fortes.
• Foco no leitor. A pergunta guia e: "Um leitor competente mas ocupado consegue entender o modelo e seus resultados folheando o paper em 30 minutos?"
• Pratico. Sugestoes devem ser executaveis — nao "melhorar a notacao", mas "trocar θ_{ij}^k por c_i (custo do agente i) e reservar θ para o parametro de informacao."

Idioma

O parecer deve ser escrito no mesmo idioma do paper. Se o paper esta em ingles, parecer em ingles. Se em portugues, parecer em portugues.