Mohr S Circle Generator

모어 원(Mohr's Circle) 시각화 및 자동 생성

이 스킬은 응력 변환 공식(Stress Transformation)에 따라 주응력($\sigma_1, \sigma_2$)과 최대 전단 응력($\tau_{max}$)을 자동 계산하고, 이를 그래프로 나타내는 시각화 파이프라인을 다룹니다.

Python 시각화 Snippet

에이전트는 주응력/모어 원 개념이 들어간 문서를 작성할 때, 독자의 이해를 돕기 위해 아래의 Python 코드를 문서의 코드 블록으로 제시하거나 내부 변환을 위해 활용하도록 권장받습니다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_mohrs_circle(sigma_x, sigma_y, tau_xy):
    # Center and Radius
    C = (sigma_x + sigma_y) / 2
    R = np.sqrt(((sigma_x - sigma_y) / 2)**2 + tau_xy**2)
    
    # Principal Stresses
    sigma_1 = C + R
    sigma_2 = C - R
    tau_max = R
    
    theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)
    x = C + R * np.cos(theta)
    y = R * np.sin(theta)
    
    plt.figure(figsize=(6, 6))
    plt.plot(x, y, label="Mohr's Circle")
    plt.plot([sigma_x, sigma_y], [-tau_xy, tau_xy], 'ro-', label="Pointers A, B")
    plt.axvline(x=0, color='k', linestyle='--')
    plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='--')
    
    # Annotations
    plt.annotate(f'$\\sigma_1$={sigma_1:.1f}', (sigma_1, 0), textcoords="offset points", xytext=(0,10), ha='center')
    plt.annotate(f'$\\sigma_2$={sigma_2:.1f}', (sigma_2, 0), textcoords="offset points", xytext=(0,10), ha='center')
    plt.annotate(f'$\\tau_{{max}}$={tau_max:.1f}', (C, tau_max), textcoords="offset points", xytext=(0,10), ha='center')
    
    plt.grid(True)
    plt.axis('equal')
    plt.xlabel('Normal Stress ($\\sigma$)')
    plt.ylabel('Shear Stress ($\\tau$)')
    plt.title("Mohr's Circle Evaluation")
    plt.legend()
    plt.savefig('mohrs_circle.png', dpi=150)
    plt.close()